还记得今年中考的那道数学压轴大题吗?多少学生想要入读重点高中的美梦因它而破灭。然而,安吉路实验学校的刘维金老师却只用一个步骤,就解出了这道“难题”。今天下午,下城区六位优秀数学教师在大成实验学校一拼“说题”功底。一道数学题,经他们这么一说,就能变成解开千万道题的金钥匙。这么神奇的“魔术”不仅让台下的180余名数学老师着迷,也让一旁记分的学生瞪圆了眼睛。
出题:
已知平行于x轴的直线y=a(a≠0)与函数y=x和函数y=1/x的图像分别交于点A和点B,又有定点P(2,0)。(3)已知经过A,B,P三点的抛物线,平移后能得到y=9/5x?的图像,求点P到直线AB的距离。
解题:
因为二次函数图像经过点A(a,a),B(1/a,a)P(2,0),可设二次函数解析式为y=9/5(x-1/a)(x-a)+a,又因为图像经过点P,所以,0=9/5(2-1/a)(2-a)+a,解得a的值,即点P到直线AB的距离。
说题:
安吉路实验学校数学老师刘维金——这是杭州市09年中考的压轴题的第三小题,得分率很低。题目看似很难,却有化难为简的方法。与X轴交于点(x1,0),(x2,0)的交点式y=a(x - x1)(x - x2)学生是很熟悉的,只要把它上下平移,就能得到我们平移的“升级版”:y=a(x - x1)(x - x2)+h,此时函数图像经过点(x1,h),(x2,h),就可以求解了。而且,只要遇到同类的,解决求二次函数图像经过纵坐标相同的两点的解析式题目,都可以用这种方法。
点评:杭州市下城区教育研究发展中心数学研究院张晋红
学生埋首题海,只说明老师功底不够
在竞争激烈的升学压力下,学生的课业负担其实没得到多少实质性的减轻。许多数学老师还是依靠“题海战术”教学,以为“多做习题有利于提高学习成绩”。教师想法如此,学生更是“沉迷”于题海之中。然而今年的中考却让不少题海型学生跌破眼镜,千变万化的考题出了他们的“题海”范围,学生就像没了解题之术。
我们开始反思,问题究竟出在什么地方?才发现,所谓的“题海战术”正是教师自身解题能力不高、数学功底不深造成的。要想学生脱离题海,教师就得先跳进题海,潜心研究各类题目,找到解题金钥匙,能够解一题而破千题,用老师的勤换来学生的轻。
初中数学到底要做几个题目才能学完?
从2007年开始,下城区教育研究发展中心一直在开展数学题目研究工作,我们从学生认为最难的题目着手,剖析难题,并找出这类题目的解题规律,以“说题”的形式在区内进行交流展示,经过三年的努力,一些教师已归类整理出不少题型。如安吉路实验学校刘维金老师就研究出了二次函数图像平移类题目的解题技巧。
别看台上解题只用了几分钟,台下研究却整整花了几年时间,“说题”的成效显而易见,每一类题型的破解都在很大程度上减轻了教师的负担,也真正减轻了学生的负担。然而,初中数学到底要做几类题型才能学完?我们也一直在研究。初中数学主要有代数、几何、统计三大块内容,待我们研究到“极致”,或许只做三道题目就能学好数学,那应该是学生最幸福的时候。 |