考试吧主持人：各位网友大家好，欢迎收看考试吧视线，2010的研究生入学考试已经结束了，考试吧考研 频道联合腾讯教育考后第一时间邀请到新东方数学辅导名师汪诚义老师和尤承业老师，来为大家点评今年的考研数学试题。

汪诚义：大家好。

尤承业：网友们好。

考试吧主持人：欢迎两位老师来到考试吧，请您来给我们谈谈考研数学的特点。

汪诚义：今年高数部分的难度比09年、08年难一些，大概和07年相当，另外一方面今年的得到计算量特大，好多选择题也要通过计算才能看出来选项，而不是光是概念上理解了就可以做出判断，今年最大的特点是计算量大。

总体的难度比09、08年有所反弹，但是是小反弹。

考试吧主持人：尤老师线性代数部分呢？

尤承业：线性代数部分难度不是很大，有些题考的是很常规的知识，好象和过去的题不完全重复，但是考点是一样的，计算量也不大，但是有些题目有些说法学生看完了以后可能不懂是什么意思，看不懂题目说不会，我说你要解释一下这是什么意思，原来是这样的意思，恍然大悟，总是换了一个说法，但是题目一读懂了就是以前的一种考题，总的难度不大。

考试吧主持人：老师能不能给我们具体地分析一下试卷，主要考察了哪些知识点，如果可以请您对几个有代表性的题目解析一下？

汪诚义：我把高数部分所谓有些创新的一些题型说一下，有一个题型考了数列的极限两个变量，数列的极限求极限值过去考得比较少，实际上这两个变量的数列极限，可以用过去一个变量的数列极限划定积分的思路最后划成两个X的定积分乘Y的定积分划为特殊的二重积分，这是今年创新的题目。

后面还有一个反转积分判断的时候，要把积分划成数列，这个题目有关的结论才能看出来，这是今年比较创新的思路和技巧,在历年的考题里是比较少的。

今年我的感觉数学一考试范围最多，今年相对来说难度还好一些，而数学二、数学三今年的考试难度可能增加得比数学一大，原因很简单，数学一考了曲面积分的内容以后，没考微分中值定理，数学二、数学三今年都有一道微分中值定理的考题，这部分难一些，数学二考的两个小区间上需要哪种定理，数学三考了两次罗尔定理，这都属于中等偏难的技巧，数学一今年考的曲面积分的题目没考微分中值定理的题目，另外今年应用题分量增加了一些，数学三考了一个经济学方面的应用题，有关销售方面的收入方面的弹性这个概念，学经济的人知道弹性这个名词知道有关的概念具体的计算不是很困难，而数学二相对来说里面的应用题考得多一些，考了两道应用题，数学一也考了一道应用题，所以难度不算太大，但是计算量相当大，有一道应用题考体积，表面上是体积很容易，底面积乘高，但是底面积要去椭圆的一部分面积积分计算就算了半天，今年很多计算量都大，估计考生的时间非常的紧张。

尤承业：线性代数我看了看比较的容易，今年考题的重点，考点偏后，很基础的行列式、矩阵的地方没考，数学二、数学三都考了比较容易的题目，还有质，向量组互相的表示，它们相关的关系，这些对过去学生都习惯只计算，这些题会感觉到不习惯，但是我们新东方强调了这方面的有关的知识，概念的应用，这方面熟悉这些都是比较容易的题目，两个大题目，一个是方程组的题，这两年方程组的题都出得很容易，就是一个方程组有无穷多的解，怎么求得参数，这种题是太常规了，只是它的提法上跟常规的说法不太一样，但是比较容易看懂，今年总的来说有一点绕的题，是考的实时对称矩阵正交矩阵对角化，说了一句话，有一个正交矩阵Q是对角矩阵，而且从题目来看对角是1、1、0、正交第三列向量是已知，因为正交矩阵把A变为对角矩阵对角线是1、1、0因为正交矩阵的三列向量都是A的特征向量，A的第三个向量是以0为特征值的特征向量，在这个情况之下怎么求A，这就变成了一个常规的问题。另外两个属于高数问题，要求A就是知道了A的特定值1、1、0，知道了属于0的特征向量，这些都有过一解释看懂了，就是常规的计算题，但是他说的条件考生能不能读懂，我们也感觉到有些同学不会，其实就是条件没真正看懂，看懂了以后回到我们经常做的题目当中去了，总的来说今年的题不难，但是概念相对要求还是高的，要读懂题这体现出对概念理解的深度，只要是概念好好的复习，今年的题不应该感觉到很难。

汪诚义：我再补充一点，今年的数学三对于原来数学四合并到数学三来增加的内容，应该是微分方程里面一阶差分方程和二阶的微分方程，无穷极数，这部分考试大纲上要求的内容还不少，去年09年的时候，因为数学四第一次合并到数学三来，对这部分数学四新增加的内容考得很少，知识考了一道小题，正常的思维今年是数学四合并到数学三第二年，这部分新增加的内容应当会适当地增加一些，难度也会提高一些，没想到今年数学三考题里面对于这部分新增加的内容居然是一个都没考，这也点出乎意料，因为既然合并了过来，已经是合并第二年，应该比合并第一年量应该增加一点，反而是一点都不考，相当于完全按照老的数学四的考试范围来考，这点有点意外。

考试吧主持人：汪老师能不能拿几个题来给大家讲一下相关知识点。

汪诚义：我先说一下比较难的题目，数学三今年考的是微分中值定理一道题目，用的是罗尔定理考两次，这道题我说一下具体的思维，是给了一个函数，给了一个条件以后，其中有一个条件要用积分中值定理把积分的条件化为逻辑的函数值在整个区间的长度，这样的话它就可以陷在两个小区间上去用罗尔定理得到两个一阶倒数等于0的结果，然后在一阶倒数的函数再去用罗尔定理，这样得到二阶倒数等于0的结果，这是证明题，今年数学三考的这个证明题应该说思路上不算太新鲜，但是它要用两次罗尔定理，这是一个特点，数学二今年考的证明题，微分中值定理要牵扯到两个变量，结果满足一个阶倒数的等式，这个时候需要在两个小区间上分别去用拉格朗日中值定理，然后在两个小区间上找出两个变量，所以应该说这两个技巧在过去的历年的考题里出现过，但是不是一模一样的，需要考生理解了过去考试这方面的技巧以后自己体会了以后做出来，如果光背原来微分中值定理里的那些考题那么这题目做起来还是很难的，所以说微分中值定理，数学二、数学三这次考的这两道题目是属于比较难的。

数学一没有考微分中值定理，考了一个曲面积分，曲面积分本身不太难，曲面积分里面还附加了要求求平面的解析几何和多元函数微分学里面的内容，这道题的综合性比较强，总体的难度进一步来说不算太难，要求考生综合的能力比较强，另外今年数学三原来数学四不考的无穷级数今年数学三也没考，数学一考了一道无穷极数的题目比较的容易，幂级数的和函数用的方法是比较的基本，这道题目如果认真参加过考研辅导班，再看过考研辅导书的同学，今年的无穷级数的考题算是中等偏容易的。

考试吧主持人：刚才两位老师给我们分析了这几份试卷的特点，能不能请老师预估一下今年的分数线会是多少？

汪诚义：因为我接触到的考生比较多，新东方有很多的考研辅导班，我接触到很多的考生，给我的印象现在考生的平均水平处于历史上几乎是最低的阶段，原因很简单现在扩招扩招，今年的考生已经达到140万了，结果给我的印象大学里的数学的教学的水平并没有提高，人多水平没提高平均考生的水平是下降了，所以我原来事先估计到现在考研的题目不能出得太难，历史上最难是98年，第二难是01年，最近几年高数最难的是05年，那几年的分数线都很低，比如说03年以前考研数学的满分是100分，最后98年最低分数线降到40分，因为过去都五十几分，一下子下降到40分，01年是第二难最低分数线居然降到38分，有人觉得奇怪，是因为01年是研究生第一次扩招，一扩招说明考生的平均分数线下降了，100分里面最低分数线降到38分，03年满分改为150分，一般情况下正常的情况下大概最低分数线应该在70分或者是七十几分，05年相对来说比较难就低一些。

今年我的估计最低分数线肯定比09、08年低，因为今年高数这部分计算量太大了，根据目前我的了解考生的水平不是很高，对这样的计算量这样大的难度来说，我估计今年的录取分数线可能会偏低一些。

考试吧主持人：尤老师您怎么看？

尤承业：我从来不研究历年的情况，我只是感觉到今年线性代数分数上拉不开，认真复习的同学可能线性代数得分不会低，我问过几个新东方的EIP的学生，我觉得这种题正常的情况下不应该丢分的，可能汪老师说一部分学生原来的基础就比较差也没有经过很努力的复习，这个题目可能会感觉跟过去做的题不一样，但是总的认认真真好好的复习的学生，新东方的辅导班认真对学生进行复习，线性代数上是拉不开很大的差距。

考试吧主持人：您能不能结合这次的考试2011年的考生提一些备考建议？

汪诚义：这次考试来看，考的内容和技巧还是偏基础的，不像历史上最难的那几年考的是技巧性，使得考生几乎是难以想象的，现在考试的包括技巧等等都是偏基本的，但是雕虫小技相当多，再加上计算量比较大，所以学生要去对基本的内容非常的熟练掌握之后，这样考分就会比较好，过去有些考生对小问题不太注意，能力倒是很强，这种考生过去考分得分率比较高，但是如果计算上、雕虫小技上不适当地注意考分会受到影响。

最近几年考研数学高数部分的特点，建议考生即要抓基本的，又要加强它的熟练性，千万不要光考虑难的技巧，也得注意点雕虫小技，这种雕虫小技有时候到处都存在，如果注意得不够对考试成绩有所影响。

尤承业：我还是句老话，把概念搞清楚了，把有关的结论真正理论了，而且做到融会贯通，我觉得考试就不应该有太大的问题，但是我觉得今年的感觉，连续三年了，一类的从大纲来说考试大纲跟二类三类增加的东西不多，这三年都考了一些其他两类不要求的，今年跟去年都考了向量空间，今年给的三个向量，阿尔法1、2、3，生成的向量空间是二维向量空间，实际上这三个向量的质是等于2，要看懂这句话就非常的容易，看起来一类的同学关于向量空间的内容，还有空间解析几何和二次型，一类的同学还是要注意，在辅导班面向所有的三类这两个往往不太讲。

考试吧主持人：最后两位老师还有什么想对各位考生说的吗？

汪诚义：我对2011年的，新的一年开始的考生说几句话，第一我希望动手要早，根据2010年来说，有些考生到了10月份，11月份再来打数学，数学主要靠平时的，临时突击是很难的，即使有些学生选择了ERP，一对一的辅导效率可以提高一些，但是实际上也有来不及的感觉，所以古人说一年之计在于春，所以说要早做准备，考研数学分三个阶段，第一个阶段是基础阶段，把原来大学里学的东西进行复习和恢复，第二阶段是强化阶段，也就是说从大学原来的水平提高到考研所需要的水平，强化阶段是三个阶段最关键的阶段，第三阶段冲刺是冲刺阶段，基本复习好的基础上，最后再来冲击一下，一个是做模拟考题，要把整个内容串一些，所以基础阶段千万不要在暑假以前不完成，否则整个复习时间上非常的困难，最好是6月份以前基础阶段一定要完，强化阶段最好能够在暑假里面能够完成，这样后面比较好办，千万别把强化阶段拖到11、12月份去，那最后的冲刺阶段就没时间了。我的体会现在有些考生大学里的数学学得不是很扎实，完全靠自己来复习恢复的话，有时候效率还是比较低，我不是为考研的培训机构做广告做宣传，但是比较实惠的，比较成熟的培训机构聘用的教师相对来说还是有经验的，因此把这方面的经验总结起来还是可以帮助学生提高复习的效率，特别是有一些数学的思考方法上往往给学生的启发比具体内容上更重要，所以如果在时间上，经济上允许的情况下，选择社会上比较好的考研辅导班还是对考生有所帮助的。

考试吧主持人：尤老师呢？

尤承业：我很同意汪老师刚才的意见，及早动手，细水常流，不要搞突击式的，从过去的学生来看，我觉得多数的考生面临着一个要改造自己的知识结构，很多的同学都把计算题列做考题会不适应，要改造自己的知识结构，也就是说不是只是做一些计算题，主要是理解概念，另外改变自己的思维习惯，不要什么题都拿到计算那去，他用概念你就要用概念理解，这两件事是要很重要解决的事情，刚才汪老师说，我也感觉到线性代数参加辅导班是很有必要的，否则还是停留在过去的习惯的基础之上，参加辅导班我们可以给你做一些开窍的工作，在这个基础上自己再努力就能够取得比较好的成绩，还有一句话，欢迎大家来报新东方考研辅导班，我跟汪老师都是新东方的老师。

汪诚义：最后感谢考试吧网站和腾讯网站，每次替网友和考生着想，建立了教师和考生之间的沟通这样的平台，这样对教师和考生都有好处，感谢两个网站。

考试吧主持人：非常谢谢两位老师，下次再见。