考研数学辅导专家朱长龙

主持人：对于这最后几天的复习，朱老师首先给我们谈一谈同学们应该有一个怎样的整体准备状态？

朱长龙：好的，我想是这样，对于即将跨入战场的考生来说，无论是从知识准备，还是从我们的做题能力来说，都可以足够应付我们的考试，在最后几天要有一个状态的提升，可以通过做一套两套的模拟题来实现，或者真题。第一个通过做题把我们的能力提升上来，主要是什么呢？我们做这套题实际安排是否合理，是否能够保证卷面的整洁。这很重要，如果作卷时间安排不合理的话，可能会出问题。客观题14个，每题我建议大家训练的时候保证三到四分钟完成一道题，后面的解答题一共九道，我建议做这些真题的时候，看一看是否能在十分钟或者难题十五分钟，这样可以基本完成这张试卷。第二个，卷面是否整洁。如果整洁说明你在整个做题过程中，说明你整个解题思路寻找的过程中没有多余的东西，如果卷面不整洁做了一点划了，做了再划再做，这就说明他的整个思维是不连贯的。如果在这个过程中能够做到解题思路清晰。这很重要。还有就是心理上，有的同学有考前综合症，所以说建议大家在这时候无论做模拟题得分高还是低都不要有太多的思想负担。我们要放平和的心态，以一个很好的心态迎接考试。

主持人：朱老师，在这最后几天里，数学复习的时间应该如何来具体安 排呢？

朱长龙：我想这个时间，由于我们数学的复习是一个长期的过程，我相信很多网友大部分应该在前期投入了大量时间，在最后几天我建议还是按照以前的步骤，当然一般一天花两到三小时，这个时间主要做什么事情呢？刚才已经提到可以做真题或者模拟题，一到两套。还有一件事情必须要做，第一件事情回顾我们的基础知识，很多同学把解题技术掌握熟练了，但是有些时候往往最简单最基本的东西会模糊。把我们的整个知识体系顺一遍，对我们的知识提升有很大的好处。

这里还有一个解答题的书写训练重点提一下，为了考试的时候比较整洁解答出来并且可以快速的解答。我们在平时训练的时候，有这样的毛病，什么意思呢？他看题，他不动笔写，我建议大家在这几天写一下，这只是练书写。还有什么好处呢？这是我们数学上一个特殊的地方，在我们做题时，在寻找思路上是一个什么过程呢？可以这样说执果索因，而我们写的过程是由因导果，是一个熟悉的过程，按照思路写下来。

主持人：我们知道要在考场上取得稳定或者说想要有更优异的表现，除了平时的扎实积累之外，还需要同学们需要掌握一定的应试技巧。关于这个问题，朱老师能为大家简单谈一谈吗？

朱长龙：讲到应试技巧想通过下面几个层次来讲。

第一，如何非常有效利用我们的宝贵的考场上的时间。大家充分利用这个时间，这个时间做什么事情，我们一般考试的时候，一开始的时候是不让大家答题的，这个时候我们做什么呢？就是通览整个试卷，把题看一下，把题分为三六九等，哪些题非常简单我马上可以做答，或者说哪些题目，比如说题型熟悉，或者知识熟悉，没有什么不明白的概念，这些题目是需要一些努力可以得分。但是还有一些题目，感觉这些题没有怎么见过，这个属于比较难的题目。这为我们后面做答，或者说选择的顺序有了一个依据。

接下来是我们做答的过程，这块我下面再讲。还有一部分，是我们交卷的前十分钟，在考场上监考老师会说还有十分钟，我觉得这个时间建议大家，如果你试卷没有做完，假如是这样的情况也不要做答了，做一下复查。有很多同学往往一开始的时候进考场非常紧张，一些题目非常简单但是做错了，你经过复查，你就可能把这些简单的错误复查出来，因为你进两场已经两个多小时，心情可能已经平静下来，这时候可以检查出一些错误，可能多得四分或者更多的分。
下面是整个做答过程给大家讲一下。

第一个宏观上来讲我们要确定解题的顺序。首先做题顺序是先易后难，这有什么好处？我想主要是这样，无论是考试你在考试之前怎么想，但是你进入考场的时候都会紧张，怎么缓解你紧张的气氛呢？做最简单的题进入做题的状态，所以先易后难。还有一些东西，我们的数学和其他的还有不同？我们的数学是三科，数一、数三是高等数学，线性代数，概率论及数理统计。而数二是高等数学和线性代数。怎么办？先同后异，这些科目的思维方式和逻辑结构有一些不同。你想想如果你刚做完一道高数的题目，还沉浸在导数的美妙中，这时候你要做一些矩阵，关于矩阵的问题，这样你所有的兴奋灶转移太快，对你有一些伤害，所以说我们要先同后异。还有一种情况，这两个题目，感觉都不大会，我们怎么做？先高后低，什么意思呢？我们先做高分的题。这是宏观上的一个做题顺序。

下面具体来讲不同部分的试题或者不同类型的试题，我们选择什么样的手段方法？我们分为选择题、填空题和解答题。选择题有两种做题思路，一种叫推演法，一种是排除法。推演法是什么意思？看看已知的条件能推出什么，如果正好在选项中有这个答案。排除法是我看看选项中哪个可以排除，如果三个可以排除那更好。当然我们排除的方法很多，比如赋值法，像我们一个抽象来说，我们可以选一些特殊的函数，来排除一些选项，选择正确答案。还有比如图像法，比如说我们的试题可以通过某些图形来表示出来，可以通过图形排除出来，有可能通过画图就选出了正确答案。这是我们考试的时候要注意的，不要死做这个题。我发现有的同学在测试的时候，一个问题是选择题做得很不好。为什么？选择题是简单的，你要知道整个的得分率从阅卷上来看，实际上是最高的一部分，为什么他错的多呢？我发现很多同学是这样的，他不做选择题，他没有真正做，很多同学觉得如果这道题做过他就会做，他没有做过觉得就不会做。虽然我们的选择题是考察比较、分析、判断，我们通过比较、分析、判断可以排除三个，这样就可以提高准确率。所以同学们要知道虽然是选择题，但是也是我们学过的简单的东西。

还有填空题，如果把我们的填空题是一种计算题，但是又其别于我们的解答题。如果你把填空题全部当成解答题来做我们的时间就不够了。所以要注意在做填空题的时候，知识的灵活应用。比如说填空题出现了定积分的计算，我们用换元法或者分部积分法，做了一下没有迅速做出来，这个时候就要想一想定积分的几何意义，是不是考察的定积分的几何意义？这就是一种知识的灵活性。本身我们填空题考察知识的灵活度这一块，所以说在你遇到一些不好做的题目的时候，要灵活想一想，要变通的想一想。

解答题这块重点说一下。解答题94分，我给大家规划了一下，如果说一个同学想考120分，怎么能达到这120分，这很关键，主要有两个基础，第一个选择题达到四十多分，这不难，难的是解答题要得60分到70分。这也很简单，你只要做到我会做的题得满分就可以了。我相信大家每个人我们的解答题一定有六道以上是完全会做的，一定是这样的，我敢保证这一点。所以说你只要是把会做的简单的东西得满分，我们基本上就可以达到120分了。这块我不特别多的展开，我想说如果我们遇到一些难题怎么做，我们可以分成若干个小部分，把难题分解，分解成若干小块，其中一部分可能很简单，我会什么就答什么。在我们考研试卷中，如果你解答有一些缺损或者没有达到最后的结果，我们是分步得分的。我就写我会的，你把你会的东西发挥到极至。有的同学很会做题，什么意思呢？他做题他写的和他所得分值的比例非常高，他写的都是得分点。而有的同学写了很多，这样的话反而得不了高分。你答的时候分成几个小分题，这是第一个叫缺步解答。

第二种我觉得也是很关键的就是跳步解答，什么意思？特别是对有两问的试题，一个解答题有两问，一般是难题。比如像2007年一道试题就两问，而第二问很简单，有的同学不会做第一问直接做第二问。这时候有的同学可能会问，是否会得分？结论是如果第二问做对了，你是可以得这部分满分的。意思是你可以利用中间结论，承认中间的结论，然后往下推。

另外一个有一种可以叫辅助的解答法。如果这道试题比较难，我就把这个条件翻译成数学语言，有的题目用文字叙述，它把它翻译成数学语言或数学公式，在这个基础上再推一下。这样做的话会提醒你真正的思路，得到这个题目的解答，所以这种辅助解答也很重要。

整体来说我们还要注意一快一慢，什么意思呢？就是审题要慢，做题要快。我觉得主要是这么多。

主持人：相信大多数同学复习到现在，最关注的就是想知道考试会考一些什么？关于重点预测这一块，朱老师能给大家讲解一下吗？

朱长龙：我可以说一说，但是不能叫预测，主要是给大家提一下信心。我相信在座的大部分的网友一定有六道解答题可以做，为什么可以这样说呢？你整个的知识都学过了，重点的知识是什么我们都清楚，像高等数学部分，一定会有一道是求极限吧。为什么这样说，因为考研我觉得很多时候是你信心的一个积累，你在考场上怎么保持信心呢？比如现在我不建议大家抠一些难题，比如这个题我还不会，我怎么再把难点突破一下，我不建议这样，怎么样？我把会的东西想一下。比如极限的题，我这个题会了，我已经放到兜儿里了，这个时候信心也就有了。比如说另外一个，还有二重积分，二重积分是我们数二和数三每年都要考的内容，而对于数一的同学来说关于曲线曲面积分？我想如果遇到曲线积分怎么做？当你看到这些，你就想我这个分我拿到了。还比如还有函数性质的问题，比如单调性，比如驻点以及最值的问题，这个问题都是大家熟悉的，而且非常基础的，所以遇到这样的题觉得可以拿到的，给自己信心。还有线性代数，线性代数最重要的两块，一个是线性方程组，另一块是特征值特征向量及二次型，遇到这样的东西我就很高兴了，因为这个东西是大家熟悉的基本的东西，都会了，所以有相信。至于概论和数学统计，对于概率上重要的一些东西，重要的是我们的随机变量，函数的分布函数，还有数字特征，一些基本的东西，比如数字特征的求法，还有统计的部分，比如参数估计这部分要重视起来。对大家来说通过我刚才讲要建立信心，怎么建立信心，就是熟悉我们的知识结构。你达到120分的一个基础就存在了。我们要提高的是我们选择题和填空题的得分率就可以了。

主持人：由于时间关系，今天的访谈就要结束了，最后，请问朱老师对临考学子还有什么建议吗？

朱长龙：主要是强调两点，第一点在做题的时候有取有舍，如果你的目标是要达到的120分，这里有一些难题不会做，这时我可以暂时不做，我只要做我认识的六个基本题目，我只要做到这一点，再把前面的填空题选择题认真做就可以了，不要见到这个题目感觉很难或者不会做心里就会产生波动，我们只要把自己会的东西做出来和要得满分这是一个不同的概念，我们的目标不是要得满分。

另外一点我们心态的把握，当然包括整个考试过程。我们去年有一个学习非常好的同学，他想考北大，他前三科考下来以后非常高兴，因为他感觉政治、英语、数学考得太好了，之后就比较兴奋，心境不平衡了，最后当考专业课的时候考得不好，为什么？心理已经失衡了，就想我已经考上研究生了，所以没有真正的答题没有进入状态，所以说最后一科考得不好，没有被录取，但是后来经过调剂也到北大深圳学院，还好有一个学可以上。但是通过这个事例，心态的狂喜不一定是好事，所以建议大家考完每科以后不要对答案，别人跟你让你对答案的时候，你可以说我考的还可以，我要准备下一场考试。所以建议大家不要对，也不要去想我考过以后这科考得到底好还是不好，就想我下一科怎么考好，或者说我做完一道题也不要想上一道题好或者坏，就想下一场或者下一个题怎么考。这个有点像体育精神，比如说在世界杯上一个球队得冠军，不是一开始就想得冠军，无论是教练员还是球员总是说我们要打好下一场。对我们同学来说也是这样，我们永远想的是下一科考试如何考好，以及我们做完一道题目以后，想的是下一道题如何做好。最后预祝各位网友能实现自己的梦想，金榜题名。

主持人：非常感谢朱老师的精彩讲解，祝广大考生考试顺利，这期的访谈到此结束，再见！