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高考数学新增考点例析(图)
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来源： 天津网-城市快报 2009-4-27 8:45:00 |
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实验中学 潘铁
一、2009年高考数学大纲与2008年对比分析：
（1）新增内容：
文理：幂函数、二分法、函数与方程；三视图；算法初步；茎叶图、数据处理；变量间的相关关系；几何概型；常用逻辑用语；全称量词与存在量词；推理与证明；统计案例；平面几何；圆锥曲线性质的探讨；
文科：复数；导数的运算；框图；数系的扩充与复数的引入；
理科：空间向量与立体几何；微积分；条件概率；坐标系；参数方程。
（2）删除内容：
反函数；已知三角函数值求角（反三角）；线段的定比分点、平移公式；含有绝对值的不等式、分式不等式、不等式综合运用；两条相交直线的夹角；
（文科）排列组合、二项式定理。
（3）增强内容：
函数模型的背景及应用；导数在实际问题中的应用；三角函数的建模与应用；加强了知识之间的联系（如函数与方程、不等式、算法，三角函数与向量、解析、立体等）横向的联系；
注重培养学生的数学应用及创新意识。
（4）淡化内容：
函数的值域问题、复合函数；三角函数的恒等变形；二面角；概率；对逻辑联结词“或”“且”“非”的含义；统计中的概念；抛物线、双曲线的要求；不等式的证明。
淡化形式，强调本质。
二、复习建议
面对新理念、新教材、新要求，考生感到心中没底，感觉似乎需要一切从头开始。对此，笔者认为，面对新高考，大家大可不必过分紧张，一定要细心研读一下国家制定的新教材考试大纲和说明，认真做一下去年的“新高考”卷（2007年山东、广东、海南、宁夏卷），会发现“变与不变”是有章可循的。
例1．从甲、乙两品种的棉花中各抽测了25根棉花的纤维长度（单位：mm），结果如下：
甲品种：271 273 280 285 285 287 289 294 295 301 303 303 307 308310314 319 323 325 325 328 331 334 337 352
乙品种：284 292 295 304 306 307 312 310 315 315 316 318 318 320322322 324 327 329 331 333 336 337 343 356
由以上数据设计如下茎叶图：
根据以上茎叶图，对甲、乙两品种棉花的纤维长度做比较，写出两个统计结论：①______；②______。
试题分析本题的答案具有开放性：
1.乙品种棉花的纤维平均长度大于甲品种棉花的纤维平均长度；
2.甲品种棉花的纤维长度较乙品种棉花的纤维长度更分散；
3.甲品种棉花的纤维长度的中位数为307mm，乙品种棉花的纤维长度的中位数为318mm；
4.乙品种棉花的纤维长度基本是对称的，且大多集中在中间；甲品种棉花的纤维长度除一个特殊值（352）外，也大致对称，其分布较均匀。
注：除上面给出的4个答案，如果写出其他正确答案，同样给分。
高考考点茎叶图、用样本数字特征估计总体特征。 |
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