今天是

在线留言

高校推荐
·全国各地高校风采
·全国优秀民办高校

专题报道

·2008高考录取分数线
·全国高校名单
·关注高考专题报道
·2008年教育论坛网上交流
·求职招聘大学生就业指导
·中国教育网抗日专题
·高校网上咨询
·2008年高考冲刺
·留学移民指南导读
·民办院校报考指南
·2008年高校招生信息汇总
               更多...

 


圆锥的体积(十二册)


http://www.chinaedunet.com 2005-3-18

    

教学目标

  1、使学生理解求圆锥体积的计算公式.

  2、会运用公式计算圆锥的体积.

教学重点

  圆锥体体积计算公式的推导过程.

教学难点

  正确理解圆锥体积计算公式.

教学步骤

一、铺垫孕伏

  1、提问:

  (1)圆柱的体积公式是什么?

  (2)投影出示圆锥体的图形,学生指图说出圆锥的底面、侧面和高.

  2、导入:同学们,前面我们已经认识了圆锥,掌握了它的特征,那么圆锥的体积怎样计算呢?这节课我们就来研究这个问题.(板书:圆锥的体积)

二、探究新知

(一)指导探究圆锥体积的计算公式.

  1、教师谈话:

  下面我们利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法.老师给每组同学都准备了两个圆锥体容器,两个圆柱体容器和一些沙土.实验时,先往圆柱体(或圆锥体)容器里装满沙土(用直尺将多余的沙土刮掉),倒人圆锥体(或圆柱体)容器里.倒的时候要注意,把两个容器比一比、量一量,看它们之间有什么关系,并想一想,通过实验你发现了什么?

  2、学生分组实验

  3、学生汇报实验结果(课件演示:圆锥体的体积1、2、3、4、5) 下载1 下载2 下载3 下载4 下载5

  ①圆柱和圆锥的底面积相等,高不相等,圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒,倒了一次,又倒了一些,才装满.

  ②圆柱和圆锥的底面积不相等,高相等,圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒,倒了两次,又倒了一些,才装满.

  ③圆柱和圆锥的底面积相等,高相等,圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒,倒了三次,正好装满.

  ……

  4、引导学生发现:

  圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的 .

  板书:

  5、推导圆锥的体积公式:用字母表示圆锥的体积公式.板书:

  6、思考:要求圆锥的体积,必须知道哪两个条件?

  7、反馈练习

  圆锥的底面积是5,高是3,体积是(  )

  圆锥的底面积是10,高是9,体积是(  )

(二)教学例1

  1、例1 一个圆锥形的零件,底面积是19平方厘米,高是12厘米.这个零件的体积是多少?

  学生独立计算,集体订正.

  板书:

  答:这个零件的体积是76立方厘米.

  2、反馈练习:一个圆锥的底面积是25平方分米,高是9分米,她它的体积是多少?

  3、思考:求圆锥的体积,还可能出现哪些情况?(圆锥的底面积不直接告诉)

  (1)已知圆锥的底面半径和高,求体积.

  (2)已知圆锥的底面直径和高,求体积.

  (3)已知圆锥的底面周长和高,求体积.

  4、反馈练习:一个圆锥的底面直径是20厘米,高是8厘米,它的体积体积是多少?

(三)教学例2

  1、例2 在打谷场上,有一个近似于圆锥的小麦堆,测得底面直径是4米,高是1.2米.每立方米小麦约重735千克,这堆小麦大约有多少千克?(得数保留整千克)

  思考:这道题已知什么?求什么?

  要求小麦的重量,必须先求什么?

  要求小麦的体积应怎么办?

  这道题应先求什么?再求什么?最后求什么?

  2、学生独立解答,集体订正.

  板书:(1)麦堆底面积:

    

   =3.14×4

   =12.56(平方米)

  (2)麦堆的体积:

    12.56×1.2

   =15.072(立方米)

  (3)小麦的重量:

    735×15.072

   =11077.92

   ≈11078(千克)

   答:这堆小麦大约重11078千克.

  3、教学如何测量麦堆的底面直径和高.

  (1)启发学生根据自己的生活经验来讨论、谈想法.

  (2)教师补充介绍.

  a.测量麦堆的底面直径可以用绳子在麦堆底部圆周围圈一圈,量得麦堆的周长,再算直径.也可用两根竹竿平行地放在麦堆的两侧,量得两根竹竿的距离,就是麦堆的直径.

  b.测量麦堆的高,可用两根竹竿在麦堆旁边组成两个直角后量得.

三、全课小结

  通过本节的学习,你学到了什么知识?(从两个方面谈:圆锥体体积公式的推导方法和公式的应用)

四、随堂练习

  1、求下面各圆锥的体积.

  (1)底面面积是7.8平方米,高是1.8米.

  (2)底面半径是4厘米,高是21厘米.

  (3)底面直径是6分米,高是6分米.

  2、计算并填表

  

  3、判断对错,并说明理由.

  (1)圆柱的体积相当于圆锥体积的3倍.( )

  (2)一个圆柱体木料,把它加工成最大的圆锥体,削去的部分的体积和圆锥的体积比是2 :1.( )

  (3)一个圆柱和一个圆锥等底等高,体积相差21立方厘米,圆锥的体积是7立方厘米.( )

五、布置作业

  一堆煤成圆锥形,底面半径是1.5米,高是1.2米.这堆煤的体积有多少立方米?如果每立方米煤约重1.4吨,这堆煤约有多少吨?

六、板书设计




摘自:小学教育资源站

严正声明 | 网站介绍 | 网站导航 | 信息发布 | 网站建设 | 广告服务 | 与我联系 | 付款办法 | 友情链接 | 本站首页

中国教育家协会  香港监制
本站通用网址:中国教育网  网络实名:中国教育网站  中国教育在线
香港通讯地址:香港兴发街邮政局38062号信箱 中国香港特区政府注册登记号:18159887-030-01-02-5
中国教育网业务及合作免费咨询热线:010-64801986 64803658 京ICP证000045号-77 京公网安备 11010502021984
广告信息发布:webmaster@chinaedunet.com 投诉:HK8899@vip.163.com